การเลื่อนแกนทางขนาน
| การเลื่อนแกนทางขนาน |
|---|
| เมื่อกำหนดให้ O (0, 0) เป็นจุดกำเนิดของแกนเดิม (แกน X และแกน Y) และ O'(h, k) เป็นจุดกำเนิดของแกนใหม่ (แกน X' และแกน Y') พิกัดของจุด P เทียบกับแกนเดิม คือ (x, y).พิกัดของจุด P เทียบกับแกนใหม่ คือ (x', y') จะได้ว่า x = x'+ h หรือ x' = x - h y = y'+ k หรือ y' = y - k ตัวอย่างที่ 1 ถ้าเลื่อนแกนไปโดยใช้จุด (-2, 3) เป็นจุดกำเนิดใหม่ ซึ่ง A(0, 2), B(-5, 4) , C(4, -1) และ D(-3, -5) เป็นพิกัดของจุดเมื่อเทียบกับแกนพิกัดเดิม จงหาพิกัดของจุดเหล่านี้เมื่อเทียบกับแกนพิกัดใหม่ วิธีทำ ให้ (x, y) เป็นพิกัดของจุดเมื่อเทียบกับแกนพิกัดเดิม ให้ (x', y') เป็นพิกัดของจุดเมื่อเทียบกับแกนพิกัดใหม่ ในที่นี้ (h, k) = (-2, 3) นั่นคือ h = -2 , k = 3 จาก x' = x - h , y' = y - k จะได้ x' = x - (-2) , y' = y - 3 x' = x + 2 1) A(0, 2) ซึ่ง x = 0 , y = 2 จะได้ x' = 0 + 2 = 2 , y' = 2 - 3 = -1 ดังนั้น พิกัดจุด A(0, 2) เมื่อเทียบกับแกนพิกัดใหม่ คือ จุด (2, -1) 2) B(-5, 4) ซึ่ง x = -5 , y = 4 จะได้ x' = -5 + 2 = -3 , y' = 4 - 3 = 1 ดังนั้น พิกัดจุด B(-5, 4) เมื่อเทียบกับแกนพิกัดใหม่ คือ จุด (-3, 1) 3) C(4,-1) ซึ่ง x = 4 , y = -1 จะได้ x' = 4 + 2 = 6 , y' = -1 - 3 = -4 ดังนั้น พิกัดจุด C(4,-1) เมื่อเทียบกับแกนพิกัดใหม่ คือ จุด (6, -4) 4) D(-3, -5) ซึ่ง x = -3 , y = -5 จะได้ x' = -3 + 2 = -1 , y' = -5 - 3 = -8 ดังนั้น พิกัดจุด D(-3,-5) เมื่อเทียบกับแกนพิกัดใหม่ คือ จุด (-1, -8)  Q(-5, -2) และ R(2, 7) เป็นพิกัดของจุดเมื่อเทียบกับแกนพิกัดใหม่ จงหาพิกัดของจุดเหล่านี้เมื่อเทียบกับแกนพิกัดเดิม วิธีทำ ให้ (x, y) เป็นพิกัดของจุดเมื่อเทียบกับแกนพิกัดเดิม ให้ (x', y') เป็นพิกัดของจุดเมื่อเทียบกับแกนพิกัดใหม่ ในที่นี้ (h, k) = (3, -4) นั่นคือ h = 3 , k = -4 จาก x = x' + h , y = y' + k จะได้ x = x' + 3 , y = y' + (-4) y = y' - 4 1) P(-4, 3) ซึ่ง x' = -4 , y' = 3 จะได้ x = -4 + 3 = -1 , y = 3 - 4 = -1 ดังนั้น พิกัดจุด P(-4, 3) เมื่อเที่ยบกับแกนพิกัดเดิม คือ จุด (-1, -1) 2) Q(-5, -2) ซึ่ง x' = -5 , y' = 2 จะได้ x = -5 + 3 = -2 , y = -2 - 4 = -6 ดังนั้น พิกัดจุด Q(-5, -2) เมื่อเที่ยบกับแกนพิกัดเดิม คือ จุด (-2, -6) 3) R(2, 7) ซึ่ง x' = 2 , y' = 7 จะได้ x = 2 + 3 = 5 , y = 7 - 4 = 3 ดังนั้น พิกัดจุด R(2, 7) เมื่อเที่ยบกับแกนพิกัดเดิม คือ จุด (5, 3)  |
